Нелинейные электрические цепи


Нелинейные электрические цепи - стр. 24


         Imax = SUmax(1 - cos

).                                     (3.6) 

Эти формулы используют для определения амплитуд гармоник по методу угла отсечки.

Разложим в ряд Фурье (3.5):

Imax.1 =

i(t)cos
t d(
t) =

=

S Umax (cos
t.- cos
) cos
t d(
t) =

= S Umax

(
d(
t) +
cos 2
t d(
t)  -

- cos

cos
t d(
t) = S Umax
(
- sin
cos
).  (3.7)

Отношение амплитуды первой гармоники к максимальной:

1= Imax.1/Imax  = 
.                               (3.8)

Это выражение зависит только от угла отсечки и обозначается

(
).

Аналогично составим отношения для других составляющих выходного тока:

0 = I0/Imax  =
;                                     (3.9)

 

2= Imax.2/Imax =
.                    (3.10)

Отношение амплитуды любой  гармоники (k>2) к максимальной:

.                                      (3.11)

Коэффициенты (3.11) называются коэффициентами разложения косинусоидального импульса (коэффициенты Берга). Они рассчитаны и сведены в таблицы или определяются  по специальным графикам, показанным на рис.3.5.

                   Рис.3.5. Коэффициенты Берга.

Из графика видно, что амплитуды гармоник максимальны при вполне определенных (оптимальных) углах отсечки:

        

k.опт=
,

 

где k – номер гармоники.

Из рис.3.5 видно, что Imax.1  максимальна при 1200,  Imax.2   максимальна при 600,   Imax.3 максимальна при 400 и т.д.

Таким образом, выбирая режим работы НЭ можно обеспечить в выходном токе максимальную амплитуду той или иной гармоники.

         Расчет работы диода производится в следующем порядке.

1)     По известным E

, u0 , Umax находят угол отсечки
 по (3.2).

cos

 =
,                        откуда
  = arc cos
.

 

2)     По формуле (3.7)   Imax = S Umax

(
- sin
cos
)   и  по графику

характеристики  (рис.3.4)  определяется максимум  выходного тока сигнала.

 

3)     По таблицам или графику (рис.3.5) находятся коэффициенты Берга

для соответствующего угла отсечки.

 

4)     Амплитуда любой гармоники определяется по формуле




Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин