Нелинейные электрические цепи


Нелинейные электрические цепи - стр. 16


 

Для двух произвольных узловых точек на ВАХ получим:

i1 = iап1(u1) = А eВu1 ,     

i2= iап2(u2) = АeВu2 .       

 

Возьмем отношение этих  токов:

 = eВ(u1-u2),  откуда   В=(
n i1 -
ni2) /( u1- u2).

Затем по формуле для любого из токов i1 или  i2  вычисляют коэффициент А.

Аналогично можно провести аппроксимацию функцией

iап = А( ue-Вu  – 1),                              (2.6)

где коэффициент  А  выражает постоянную составляющую тока.  На графике это соответствует параллельному переносу экспоненты вдоль оси ординат.

б) Аппроксимация отрезками прямых линий

Применяя для аппроксимации ВАХ многочлен первой степени, фактически полностью заменяют всю характеристику прямой линией, не принимая во внимание некоторые нелинейные участки при очень малых и очень больших   напряжениях (токах). Этот метод – линейная аппроксимация – дает недостаточно точные результаты для динамического диапазона, при котором велики токи и напряжения.

Несмотря на указанный  недостаток,  метод линеаризации ВАХ широко используется для расчета параметров усилителей класса А, в которых рабочий участок НЭ не выходит за пределы точек А и Б рис.1.1.

Однако, в существенно нелинейных приборах не допустимо столь грубое приближение аппроксимирующей функции к реальной ВАХ.

Большую точность можно получить, если аппроксимировать характеристику нелинейного элемента несколькими отрезками прямых линий.

Как правило, аппроксимацию одного и того же типа необходимо произвести как для входных, так и для выходных и управляющих характеристик нелинейного элемента. Часто аппроксимируют только рабочий участок, а не характеристику полностью.

В простейшем случае методом линеаризации  определяют  параметры только двух участков ВАХ, а в общем случае  можно определять параметры любого количества участков (линейно-кусочная  аппроксимация). Чем больше количество участков, тем выше точность аппроксимации.

Рассмотрим это  на простейшем примере  аппроксимации  двумя отрезками прямых управляющей ВАХ  полевого транзистора с индуцированным каналом n-типа – рис.2.6.




Начало  Назад  Вперед