|
4.3. Спектральный анализ случайных процессов
Спектральный анализ детерминированных сигналов x(t) предпо-лагает использование прямого преобразования Фурье
Распространение этого подхода на случайные процессы наталкивается на ряд серьезных проблем:
1.
или хотя бы интегрируемости в квадрате
т.е. для сигналов с ограниченной энергией. Однако реализации стационарных случайных процессов с вероятностью 1 имеют бесконечную энергию, так как по определению существуют на бесконечной оси времени и, следовательно, этим требованиям не отвечают. Эту трудность можно обойти, если рассматривать отношение спектральной функции
2. Спектральная функция
где
Выход из этой ситуации состоит в отбрасывании фазового и усреднении только амплитудного спектра