Теория электрической связи (II)


Теория электрической связи - часть 39


Вспомним, что

,

где i – номер ветви (индекс сигнала, на который настроен СФ)

     

,

      j – индекс передаваемого сообщения.

.

Запишем отсчеты огибающих V0 и V1 на выходах соответствующих ветвей демодулятора при передаче сигнала s1(t) (j = 1)

i = 0             

i = 1          

.

Входящие в эти выражения скалярные произведения

представляют собой нормально распределенные случайные величины с нулевым математическим ожиданием, следовательно, огибающие Vi будут иметь распределение Рэлея  на выходе СФ0 (i = 0)

и обобщенное распределение Рэлея  на выходе СФ1 (i = 1)

.

Вернемся к вычислению средней вероятности ошибки при оптимальном некогерентном приеме

.

Произведя замену переменных

получим

.

Обозначим 2V1=V,  2?2 = g2, тогда

 и

.

Здесь учтено то, что подынтегральное выражение можно трактовать как плотность вероятности обобщенного распределения Рэлея (5.13).

Вычислим ?2 – мощность шума на выходе СФ

и окончательно получим

,

где, как и ранее, 

.

Полученный результат относится к любым двоичным системам, использующим ортогональные в усиленном смысле сигналы.

Нетрудно сообразить, что для некогерентного приема в двоичных системах с пассивной паузой (АМ)

.

Некогерентный прием сигналов с ФМ исключается, т.к. огибающие противоположных сигналов неразличимы, однако возможна реализация оптимального некогерентного демодулятора для системы с ОФМ (рис. 6.38), сигналы которой ортогональны в усиленном смысле на двойном интервале 2Т и, следовательно, имеют на этом интервале удвоенную энергию. По этой причине

.

На рис. 6.39. приведены кривые помехоустойчивости оптимального некогерентного приема сигналов с АМ, ЧМ и ОФМ.

    На практике используют также квазиоптимальный прием ЧМ сигналов, применяя в схеме (рис. 6.37) вместо СФ (согласованных с сигналами по их форме) полосовые фильтры (ПФ) с прямоугольной АЧХ, согласуя их с шириной спектра сигналов. В.И.Сифоровым было установлено, что максимальное отношение с/ш на выходе ПФ с прямоугольной АЧХ достигается при ширине полосы пропускания

 и оно, естественно, несколько меньше, чем для СФ (энергетический проигрыш 0,86 дБ).


Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин