Теория электрической связи (II)


Теория электрической связи - часть 22


9.     Укажите особенности критерия Котельникова.

10.  Что представляет собой критерий максимального правдоподобия? Как он соотносится с критерием Котельникова?

11.  Расскажите о критерии минимального среднего риска. В чем его общность?

12.  При каких условиях критерий минимального среднего риска совпадает с критерием Котельникова?

13.  При каких условиях критерий минимального среднего риска совпадает с критерием максимального правдоподобия?

14.  В чем сущность критерия Неймана-Пирсона? В каких случаях целесообразно его использование?

 

6.3. Синтез оптимального демодулятора при

 известном ансамбле сигналов (когерентный прием)

6.3.1. Постановка и решение задачи когерентного приема

          на корреляторах

 

Постановка задачи:

Известны:

1.     Ансамбль сигналов на выходе модулятора

{si(t)};  i = 1, 2,…, m;    t Î (0, T).

2.     Непрерывный канал

,

где N(t) – квазибелый нормальный шум, т. е.

.

3.     В качестве критерия качества приема задан критерий максимального правдоподобия (6.6)

 

Требуется синтезировать оптимальный демодулятор, иначе говоря, найти алгоритм оптимальной обработки входного сигнала и принятия решения о передаваемом сообщении.

Решение

В основу решения положим выражение заданного критерия качества приема, для чего рассмотрим входящие в него функции правдоподобия гипотез:

1) о наличии во входном колебании z(t) i-го сигнала  [z(t) = si(t) + n(t)]

,

2) об отсутствии в нем какого-либо сигнала  [z(t) =  n(t)]

,

где 

.

Начнем с последней. Учитывая, что сечения квазибелого шума, разделенные интервалами

, не коррелированны, а в силу нормального распределения шума и независимы, получим

.

Поскольку СП Z(t) = si(t)+ N(t) отличается от шума N(t) только известным, а потому неслучайным сигналом si(t), играющим роль математического ожидания Z(t), то

,

где использовано обозначение si,k = si(tk).




Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин