Теория электрической связи (I)



Теория электрической связи - стр. 35


                

 


  0                                  wн                         w

                

  0     W                                                       w

                                         Uн 

              
                         

                                   DwАМ

  0     W              wн–W   wн   wн+W           w

Рис.3.11. Спектры

,
 и

2. Спектр сложного АМ сигнала

На основе выражения (3.2) спектр сложного АМ сигнала при полигармоническом модулирующем сигнале можно записать в виде

,      (3.3)

где W1, W2 ,… – частоты модулирующего сигнала,

       m1, m2,… – парциальные коэффициенты модуляции.

В случае Т-финитного модулирующего сигнала соответствующий АМ сигнал выглядит следующим образом

*
,

где kАМ – нормирующий коэффициент, обеспечивающий условие A(t)?0.

Для нахождения его спектральной функции перейдём к комплексному сигналу

.

Используя свойства преобразования Фурье (2.6) и (2.7), получим

.     (3.4)

Подпись: Модулирующие сигналы
0 w 0 w
Uн АМ сигналы
НБП ВБП kАМUн
wн w wн w
Рис.3.12. Спектры сложных АМ сигналов
Спектры сигналов (3.3) и (3.4) приведены на рис.3.12 .

Выводы 1. Спектр АМ сигнала содержит:

а) несущее  колебание на частоте wн,

б) верхнюю боковую полосу (ВБП), представляющую собой  спектр модулирующего сигнала

, смещённый по оси частот вверх на wн,

в) нижнюю боковую полосу (НБП), являющуюся «зеркальным отражением» ВБП относительно wн.

2. Ширина спектра АМ сигнала вдвое больше максимальной модулирующей частоты
Энергетика АМ сигналов

Определим мощность простого АМ сигнала, понимая под ней среднее за период несущего колебания значение квадрата сигнала (3.2)

,

где

 – мощность несущего колебания.

Максимальная (пиковая) мощность, на которую рассчитывают усилители АМ сигналов,

,

до 4 раз превышает мощность

.

Средняя мощность АМ сигнала за период модулирующего сигнала (потребляемая от источников питания модулятора или усилителя АМ сигнала)

,

где

 – мощность боковых колебаний.

Из полученных результатов можно сделать вывод о низкой энергетической эффективности амплитудной модуляции, так как полезная (в информационном смысле) мощность боковых колебаний

 не превышает половины от мощности несущего колебаний
 и трети от средней мощности
.

Векторная диаграмма простого АМ сигнала

Подпись: Im
-W (НБК)
Uн A(t) Re
W (ВБК)
Рис.3.13.
<br><br><br>
<center><a href=Содержание  Назад  Вперед